洛谷 P1149 火柴棒等式

链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1149

题目

题目描述

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如”A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/49.png)

注意：

加号与等号各自需要两根火柴棍
如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式(A,B,C>=0)
n根火柴棍必须全部用上

输入输出格式

输入格式：

一个整数n(n<=24)。

输出格式：

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

输入样例#2：

输出样例#2：

说明

【输入输出样例1解释】

2个等式为0+1=10+1=1和1+0=11+0=1。

【输入输出样例2解释】

9个等式为：

　　0+4=4
　　0+11=11
　　1+10=11
　　2+2=4
　　2+7=9
　　4+0=4
　　7+2=9
　　10+1=11
　　11+0=11

思路

思路也挺清晰的，直接遍历，0-9的火车不一样，用数组记录，借助count函数寻找ABC需要的火柴，二重循环遍历找的所有合适的解。

1100：数字随手写的，因为上限只有24，只有20根可以组成数字，按照929分组，只能有四个大于1000的数：7111，1711,1171,1117，这四个数都无法得到等式，所以构成结果的ABC一定都小于1000，所以这里写1000即可。其实可以算出上限还要低一点，不过也没啥大问题，用1000就行。

（最近有点忙，所以没想啥骚操作）

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int num[10] = {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};

int count(int x)
{
    if(x==0)
        return num[0];
    int res=0;
    while(x)
    { 
        res = res + num[x%10]; 
        x = x / 10; 
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    int sum=0;
    cin>>n;
    n=n-4;
    if(n<=8)
    {
        cout<<"0";
        return 0;
    }

    for(int i=0;i<1100;i++)
    {
        for(int j=0;j<1100;j++)
        {
            int k = i + j;
            if(count(i)+count(j)+count(k)==n)
                sum++;
        }
    }    
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}